solvefor y,f=13-x^3-y^2-z^2-12xy-2z

Lösung

löse nach

y, f = 13 - x^{3} - y^{2} - z^{2} - 12 x y - 2 z

y = - 6 x - - x^{3} + 36 x^{2} + 13 - z^{2} - 2 z - f, y = - 6 x + - x^{3} + 36 x^{2} + 13 - z^{2} - 2 z - f

Schritte zur Lösung

f = 13 - x^{3} - y^{2} - z^{2} - 12 x y - 2 z

Tausche die Seiten

13 - x^{3} - y^{2} - z^{2} - 12 x y - 2 z = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

13 - x^{3} - y^{2} - z^{2} - 12 x y - 2 z - f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- y^{2} - 12 x y + 13 - x^{3} - z^{2} - 2 z - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 12 x ) \pm ( - 12 x ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( 13 - x ^{3} - z ^{2} - 2 z - f )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(- 12 x)^{2} - 4 (- 1) (13 - x^{3} - z^{2} - 2 z - f) : 2 36 x^{2} - x^{3} - z^{2} + 13 - f - 2 z

y_{1, 2} = \frac{- ( - 12 x ) \pm 2 36 x ^{2} - x ^{3} - z ^{2} + 13 - f - 2 z}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 12 x ) + 2 36 x ^{2} - x ^{3} - z ^{2} + 13 - f - 2 z}{2 ( - 1 )}, y_{2} = \frac{- ( - 12 x ) - 2 36 x ^{2} - x ^{3} - z ^{2} + 13 - f - 2 z}{2 ( - 1 )}

y = \frac{- ( - 12 x ) + 2 36 x ^{2} - x ^{3} - z ^{2} + 13 - f - 2 z}{2 ( - 1 )} : - 6 x - - x^{3} + 36 x^{2} + 13 - z^{2} - 2 z - f

y = \frac{- ( - 12 x ) - 2 36 x ^{2} - x ^{3} - z ^{2} + 13 - f - 2 z}{2 ( - 1 )} : - 6 x + - x^{3} + 36 x^{2} + 13 - z^{2} - 2 z - f

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 6 x - - x^{3} + 36 x^{2} + 13 - z^{2} - 2 z - f, y = - 6 x + - x^{3} + 36 x^{2} + 13 - z^{2} - 2 z - f

so l v e f or y, y^{2} - 4 x - 6 y + 1 = 0

(3 x + 3) (x - 1) = x (x + 1)

x^{2} = 1 5^{2} + 3 6^{2}

8 x^{2} - 2 = x^{2} + 12

6 x (x - 3) = 0