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Beliebt Algebra >

solvefor x,8x^2-8x=(4y-7)^3

Lösung

löse nach

x, 8 x^{2} - 8 x = (4 y - 7)^{3}

Lösung

x = \frac{8 + 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{16}, x = \frac{8 - 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{16}

Schritte zur Lösung

8 x^{2} - 8 x = (4 y - 7)^{3}

Schreibe

(4 y - 7)^{3}

um:

64 y^{3} - 336 y^{2} + 588 y - 343

8 x^{2} - 8 x = 64 y^{3} - 336 y^{2} + 588 y - 343

Verschiebe

343

auf die linke Seite

8 x^{2} - 8 x + 343 = 64 y^{3} - 336 y^{2} + 588 y

Verschiebe

588 y

auf die linke Seite

8 x^{2} - 8 x + 343 - 588 y = 64 y^{3} - 336 y^{2}

Verschiebe

336 y^{2}

auf die linke Seite

8 x^{2} - 8 x + 343 - 588 y + 336 y^{2} = 64 y^{3}

Verschiebe

64 y^{3}

auf die linke Seite

8 x^{2} - 8 x + 343 - 588 y + 336 y^{2} - 64 y^{3} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 8 ( 343 - 588 y + 336 y ^{2} - 64 y ^{3} )}{2 \cdot 8}

Vereinfache

(- 8)^{2} - 4 \cdot 8 (343 - 588 y + 336 y^{2} - 64 y^{3}) : 2048 y^{3} - 10752 y^{2} + 18816 y - 10912

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{2 \cdot 8}

x = \frac{- ( - 8 ) + 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{2 \cdot 8} : \frac{8 + 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{16}

x = \frac{- ( - 8 ) - 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{2 \cdot 8} : \frac{8 - 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{16}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{8 + 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{16}, x = \frac{8 - 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{16}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 6 x + 8 = 4 x - 3

x (3 x - 1) = \frac{1}{2}

a^{2} + 8 a + 15 = 0

- 35 = 16 x - 3 x^{2}

x^{2} - 4 \times + 4 = 0