ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع الجبر >

solvefor x,8x^2-8x=(4y-7)^3

الحلّ

solve for

x, 8 x^{2} - 8 x = (4 y - 7)^{3}

الحلّ

x = \frac{8 + 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{16}, x = \frac{8 - 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{16}

خطوات الحلّ

8 x^{2} - 8 x = (4 y - 7)^{3}

(4 y - 7)^{3}

وسّع:

64 y^{3} - 336 y^{2} + 588 y - 343

8 x^{2} - 8 x = 64 y^{3} - 336 y^{2} + 588 y - 343

انقل

343

إلى الجانب الأيسر

8 x^{2} - 8 x + 343 = 64 y^{3} - 336 y^{2} + 588 y

انقل

588 y

إلى الجانب الأيسر

8 x^{2} - 8 x + 343 - 588 y = 64 y^{3} - 336 y^{2}

انقل

336 y^{2}

إلى الجانب الأيسر

8 x^{2} - 8 x + 343 - 588 y + 336 y^{2} = 64 y^{3}

انقل

64 y^{3}

إلى الجانب الأيسر

8 x^{2} - 8 x + 343 - 588 y + 336 y^{2} - 64 y^{3} = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 8 ( 343 - 588 y + 336 y ^{2} - 64 y ^{3} )}{2 \cdot 8}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 8 (343 - 588 y + 336 y^{2} - 64 y^{3})

بسّط:

2048 y^{3} - 10752 y^{2} + 18816 y - 10912

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{2 \cdot 8}

Separate the solutions

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{2 \cdot 8}

x = \frac{- ( - 8 ) + 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{2 \cdot 8} : \frac{8 + 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{16}

x = \frac{- ( - 8 ) - 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{2 \cdot 8} : \frac{8 - 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{16}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

x = \frac{8 + 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{16}, x = \frac{8 - 2048 y ^{3} - 10752 y ^{2} + 18816 y - 10912}{16}

رسم

أمثلة شائعة

x^{2} + 6 x + 8 = 4 x - 3

x (3 x - 1) = \frac{1}{2}

a^{2} + 8 a + 15 = 0

- 35 = 16 x - 3 x^{2}

x^{2} - 4 \times + 4 = 0