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solvefor x,z=x^2-4xy-2y^2+12x-12y-1

解答

求解

x, z = x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} + 12 x - 12 y - 1

解答

x = 2 y - 6 + 6 y^{2} - 12 y + z + 37, x = 2 y - 6 - 6 y^{2} - 12 y + z + 37

求解步骤

z = x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} + 12 x - 12 y - 1

交换两边

x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} + 12 x - 12 y - 1 = z

将

z

para o lado esquerdo

x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} + 12 x - 12 y - 1 - z = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- 4 y + 12) x - 2 y^{2} - 12 y - 1 - z = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y + 12 ) \pm ( - 4 y + 12 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 y ^{2} - 12 y - 1 - z )}{2 \cdot 1}

化简

(- 4 y + 12)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 y^{2} - 12 y - 1 - z) : 2 6 y^{2} - 12 y + z + 37

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y + 12 ) \pm 2 6 y ^{2} - 12 y + z + 37}{2 \cdot 1}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- ( - 4 y + 12 ) + 2 6 y ^{2} - 12 y + z + 37}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 y + 12 ) - 2 6 y ^{2} - 12 y + z + 37}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 y + 12 ) + 2 6 y ^{2} - 12 y + z + 37}{2 \cdot 1} : 2 y - 6 + 6 y^{2} - 12 y + z + 37

x = \frac{- ( - 4 y + 12 ) - 2 6 y ^{2} - 12 y + z + 37}{2 \cdot 1} : 2 y - 6 - 6 y^{2} - 12 y + z + 37

二次方程组的解是:

x = 2 y - 6 + 6 y^{2} - 12 y + z + 37, x = 2 y - 6 - 6 y^{2} - 12 y + z + 37

作图

流行的例子

6 x^{2} - 108 = 0

w^{2} - 84 = 0

3 x (x - 1) = 0

x^{2} - \frac{5}{3} x - 26 = 0

solvefor y,2y^2-x^2+x^3y=2

so l v e f or y, 2 y^{2} - x^{2} + x^{3} y = 2