4z^2-5z+3=0

Lösung

4 z^{2} - 5 z + 3 = 0

z = \frac{5}{8} + i \frac{23}{8}, z = \frac{5}{8} - i \frac{23}{8}

Schritte zur Lösung

4 z^{2} - 5 z + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 3}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 5)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 3 : 23 i

z_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 23 i}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 23 i}{2 \cdot 4}, z_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 23 i}{2 \cdot 4}

z = \frac{- ( - 5 ) + 23 i}{2 \cdot 4} : \frac{5}{8} + i \frac{23}{8}

z = \frac{- ( - 5 ) - 23 i}{2 \cdot 4} : \frac{5}{8} - i \frac{23}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = \frac{5}{8} + i \frac{23}{8}, z = \frac{5}{8} - i \frac{23}{8}

so l v e f or x, x^{2} + 2 x y - y^{2} = 0

x + 1 = (x + 1)^{2}

(2 x - 3) (x + 5) = 7

3 (x^{2} - 4) = 2 x^{2} - 1

so l v e f or t, 6 t^{2} + 4 = x