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solvefor D,D^2y+3Dy+2y=15e^{4x}

解

解く

D, D^{2} y + 3 Dy + 2 y = 15 e^{4 x}

解

D = \frac{- 3 y + y ^{2} + 60 e ^{4 x} y}{2 y}, D = \frac{- 3 y - y ^{2} + 60 e ^{4 x} y}{2 y}; y \neq = 0

解答ステップ

D^{2} y + 3 Dy + 2 y = 15 e^{4 x}

15 e^{4 x}

を左側に移動します

D^{2} y + 3 Dy + 2 y - 15 e^{4 x} = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

y D^{2} + 3 yD + 2 y - 15 e^{4 x} = 0

解くとthe二次式

D_{1, 2} = \frac{- 3 y \pm ( 3 y ) ^{2} - 4 y ( 2 y - 15 e ^{4 x} )}{2 y}

簡素化

(3 y)^{2} - 4 y (2 y - 15 e^{4 x}) : y^{2} + 60 e^{4 x} y

D_{1, 2} = \frac{- 3 y \pm y ^{2} + 60 e ^{4 x} y}{2 y}; y \neq = 0

解を分離する

D_{1} = \frac{- 3 y + y ^{2} + 60 e ^{4 x} y}{2 y}, D_{2} = \frac{- 3 y - y ^{2} + 60 e ^{4 x} y}{2 y}

D = \frac{- 3 y + y ^{2} + 60 e ^{4 x} y}{2 y}; y \neq = 0

D = \frac{- 3 y - y ^{2} + 60 e ^{4 x} y}{2 y}; y \neq = 0

二次equationの解:

D = \frac{- 3 y + y ^{2} + 60 e ^{4 x} y}{2 y}, D = \frac{- 3 y - y ^{2} + 60 e ^{4 x} y}{2 y}; y \neq = 0

グラフ

人気の例

solvefor y,0=x^3+xy^2-y^2

so l v e f or y, 0 = x^{3} + x y^{2} - y^{2}

8 x^{2} - 5 = 251

(x - 9) (x + 2) = 0

(- 2 x + 5)^{2} = - 8

12x^2-488x+3321=0

12 x^{2} - 488 x + 3321 = 0