y=-y^2+2

Lösung

y = - y^{2} + 2

y = - 2, y = 1

Schritte zur Lösung

y = - y^{2} + 2

Tausche die Seiten

- y^{2} + 2 = y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

- y^{2} + 2 - y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- y^{2} - y + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 2}{2 ( - 1 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 2 = 3

y_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 ( - 1 )}, y_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 ( - 1 )}

y = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 ( - 1 )} : - 2

y = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 ( - 1 )} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 2, y = 1

so l v e f or x, x y^{2} + x^{2} - 3 y = - 1

6 4^{2} + 10 0^{2} = x^{2}

so l v e f or x, x^{2} + (y + \frac{3}{4})^{2} = 1

f^{2} = 196

- 6 (x + 3) (x + 2) = 0