solvefor x,36x^2+100y^2-72x+200y+3464=0

Lösung

löse nach

x, 36 x^{2} + 100 y^{2} - 72 x + 200 y + 3464 = 0

x = \frac{3 + - 25 y ^{2} - 50 y - 857}{3}, x = \frac{3 - - 25 y ^{2} - 50 y - 857}{3}

Schritte zur Lösung

36 x^{2} + 100 y^{2} - 72 x + 200 y + 3464 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

36 x^{2} - 72 x + 100 y^{2} + 200 y + 3464 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 72 ) \pm ( - 72 ) ^{2} - 4 \cdot 36 ( 100 y ^{2} + 200 y + 3464 )}{2 \cdot 36}

Vereinfache

(- 72)^{2} - 4 \cdot 36 (100 y^{2} + 200 y + 3464) : 24 - 25 y^{2} - 50 y - 857

x_{1, 2} = \frac{- ( - 72 ) \pm 24 - 25 y ^{2} - 50 y - 857}{2 \cdot 36}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 72 ) + 24 - 25 y ^{2} - 50 y - 857}{2 \cdot 36}, x_{2} = \frac{- ( - 72 ) - 24 - 25 y ^{2} - 50 y - 857}{2 \cdot 36}

x = \frac{- ( - 72 ) + 24 - 25 y ^{2} - 50 y - 857}{2 \cdot 36} : \frac{3 + - 25 y ^{2} - 50 y - 857}{3}

x = \frac{- ( - 72 ) - 24 - 25 y ^{2} - 50 y - 857}{2 \cdot 36} : \frac{3 - - 25 y ^{2} - 50 y - 857}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + - 25 y ^{2} - 50 y - 857}{3}, x = \frac{3 - - 25 y ^{2} - 50 y - 857}{3}

2 x^{2} = 15

2 x^{2} = 49

7 x^{2} + 3 x - 3 = 0

so l v e f or x, x^{2} - 6 x y + y^{2} = 6

so l v e f or a, an = 2 n^{2} - n