(a-7)^2=49+4a

Lösung

(a - 7)^{2} = 49 + 4 a

a = 18, a = 0

Schritte zur Lösung

(a - 7)^{2} = 49 + 4 a

Schreibe

(a - 7)^{2}

um:

a^{2} - 14 a + 49

a^{2} - 14 a + 49 = 49 + 4 a

Verschiebe

4 a

auf die linke Seite

a^{2} - 18 a + 49 = 49

Verschiebe

49

auf die linke Seite

a^{2} - 18 a = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm ( - 18 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 18)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 18

a_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm 18}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - 18 ) + 18}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- ( - 18 ) - 18}{2 \cdot 1}

a = \frac{- ( - 18 ) + 18}{2 \cdot 1} : 18

a = \frac{- ( - 18 ) - 18}{2 \cdot 1} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = 18, a = 0

(x - 3) (x - 5) = 1

x^{2} = (32)^{2} + (32)^{2}

x^{2} - 16 + x (x - 4) = 0

(x - 1)^{2} + x^{2} = (x + 1)^{2}

x^{2} - 18 x - 2 = - 10