(x+3)^2+(x-1)^2=45

Lösung

(x + 3)^{2} + (x - 1)^{2} = 45

x = \frac{- 2 + 74}{2}, x = - \frac{2 + 74}{2}

Dezimale

x = 3.30116 \dots, x = - 5.30116 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 3)^{2} + (x - 1)^{2} = 45

Schreibe

(x + 3)^{2} + (x - 1)^{2}

um:

2 x^{2} + 4 x + 10

2 x^{2} + 4 x + 10 = 45

Verschiebe

45

auf die linke Seite

2 x^{2} + 4 x - 35 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 35 )}{2 \cdot 2}

4^{2} - 4 \cdot 2 (- 35) = 274

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 74}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 2 74}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 4 - 2 74}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 4 + 2 74}{2 \cdot 2} : \frac{- 2 + 74}{2}

x = \frac{- 4 - 2 74}{2 \cdot 2} : - \frac{2 + 74}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 + 74}{2}, x = - \frac{2 + 74}{2}

\frac{1}{2} x^{2} = 8

3 - x = 3 - x^{2}

co m pl e t es q u a re x^{2} + 9 x + c

so l v e f or x, 3 x^{2} + 10 x - 5 = 0

4 x^{2} - 32 x = - 60