(x-5)^2-10(x-5)=24

Lösung

(x - 5)^{2} - 10 (x - 5) = 24

x = 17, x = 3

Schritte zur Lösung

(x - 5)^{2} - 10 (x - 5) = 24

Schreibe

(x - 5)^{2} - 10 (x - 5)

um:

x^{2} - 20 x + 75

x^{2} - 20 x + 75 = 24

Verschiebe

24

auf die linke Seite

x^{2} - 20 x + 51 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm ( - 20 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 51}{2 \cdot 1}

(- 20)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 51 = 14

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm 14}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 20 ) + 14}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 20 ) - 14}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 20 ) + 14}{2 \cdot 1} : 17

x = \frac{- ( - 20 ) - 14}{2 \cdot 1} : 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 17, x = 3

\frac{7 x ^{2}}{2} = 27.7778

4 (x^{2} + x - 2) = x + 2

4 x^{2} = - 5 x + 6

- x^{2} - 8 x - 2 = x + 7

2 x + 19 = x^{2} + 4 x + 4