solvefor x,f=x^2y^3+3y-5x

Lösung

löse nach

x, f = x^{2} y^{3} + 3 y - 5 x

x = \frac{5 + 25 - 4 y ^{3} ( 3 y - f )}{2 y ^{3}}, x = \frac{5 - 25 - 4 y ^{3} ( 3 y - f )}{2 y ^{3}}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

f = x^{2} y^{3} + 3 y - 5 x

Tausche die Seiten

x^{2} y^{3} + 3 y - 5 x = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

x^{2} y^{3} + 3 y - 5 x - f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{3} x^{2} - 5 x + 3 y - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( 3 y - f )}{2 y ^{3}}

Vereinfache

(- 5)^{2} - 4 y^{3} (3 y - f) : 25 - 4 y^{3} (3 y - f)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 25 - 4 y ^{3} ( 3 y - f )}{2 y ^{3}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 25 - 4 y ^{3} ( 3 y - f )}{2 y ^{3}}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 25 - 4 y ^{3} ( 3 y - f )}{2 y ^{3}}

x = \frac{- ( - 5 ) + 25 - 4 y ^{3} ( 3 y - f )}{2 y ^{3}} : \frac{5 + 25 - 4 y ^{3} ( 3 y - f )}{2 y ^{3}}

x = \frac{- ( - 5 ) - 25 - 4 y ^{3} ( 3 y - f )}{2 y ^{3}} : \frac{5 - 25 - 4 y ^{3} ( 3 y - f )}{2 y ^{3}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 + 25 - 4 y ^{3} ( 3 y - f )}{2 y ^{3}}, x = \frac{5 - 25 - 4 y ^{3} ( 3 y - f )}{2 y ^{3}}; y \neq = 0

x^{2} - 5 = - 54

(x + 2)^{2} + 25 = 0

2 x^{2} + 1 = 17

2 x^{2} + 1 = 19

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} - 6 x = 0