solvefor a,a^2+2b^2=2a-1

Lösung

löse nach

a, a^{2} + 2 b^{2} = 2 a - 1

a = 1 + 2 ib, a = 1 - 2 ib

Schritte zur Lösung

a^{2} + 2 b^{2} = 2 a - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

a^{2} + 2 b^{2} + 1 = 2 a

Verschiebe

2 a

auf die linke Seite

a^{2} + 2 b^{2} + 1 - 2 a = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a^{2} - 2 a + 2 b^{2} + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 2 b ^{2} + 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 b^{2} + 1) : 22 ib

a_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 2 ib}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 2 ib}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 2 ib}{2 \cdot 1}

a = \frac{- ( - 2 ) + 2 2 ib}{2 \cdot 1} : 1 + 2 ib

a = \frac{- ( - 2 ) - 2 2 ib}{2 \cdot 1} : 1 - 2 ib

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = 1 + 2 ib, a = 1 - 2 ib

x^{2} - 64 x = - 3 x^{2} + 16 x

x^{2} - 19 x + 9 = 0

4 x^{2} + 3 = 103

56.5 \cdot 1000 = 1000 (9.8) (3.65) + 1000 \cdot \frac{V ^{2}}{2}

x^{2} + 15 x + 60 = 0