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solvefor x,x^2y^2-16xy^2+64y^2=x^2+2x-15

Lösung

löse nach

x, x^{2} y^{2} - 16 x y^{2} + 64 y^{2} = x^{2} + 2 x - 15

Lösung

x = \frac{8 y ^{2} + 1 + 65 y ^{2} + 16}{y ^{2} - 1}, x = \frac{8 y ^{2} + 1 - 65 y ^{2} + 16}{y ^{2} - 1}; y \neq = 1, y \neq = - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} y^{2} - 16 x y^{2} + 64 y^{2} = x^{2} + 2 x - 15

Verschiebe

15

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} - 16 x y^{2} + 64 y^{2} + 15 = x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} - 16 x y^{2} + 64 y^{2} + 15 - 2 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} - 16 x y^{2} + 64 y^{2} + 15 - 2 x - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(y^{2} - 1) x^{2} - (16 y^{2} + 2) x + 64 y^{2} + 15 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 16 y ^{2} - 2 ) \pm ( - 16 y ^{2} - 2 ) ^{2} - 4 ( y ^{2} - 1 ) ( 64 y ^{2} + 15 )}{2 ( y ^{2} - 1 )}

Vereinfache

(- 16 y^{2} - 2)^{2} - 4 (y^{2} - 1) (64 y^{2} + 15) : 2 65 y^{2} + 16

x_{1, 2} = \frac{- ( - 16 y ^{2} - 2 ) \pm 2 65 y ^{2} + 16}{2 ( y ^{2} - 1 )}; y \neq = 1, y \neq = - 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 16 y ^{2} - 2 ) + 2 65 y ^{2} + 16}{2 ( y ^{2} - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 16 y ^{2} - 2 ) - 2 65 y ^{2} + 16}{2 ( y ^{2} - 1 )}

x = \frac{- ( - 16 y ^{2} - 2 ) + 2 65 y ^{2} + 16}{2 ( y ^{2} - 1 )} : \frac{8 y ^{2} + 1 + 65 y ^{2} + 16}{y ^{2} - 1}

x = \frac{- ( - 16 y ^{2} - 2 ) - 2 65 y ^{2} + 16}{2 ( y ^{2} - 1 )} : \frac{8 y ^{2} + 1 - 65 y ^{2} + 16}{y ^{2} - 1}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{8 y ^{2} + 1 + 65 y ^{2} + 16}{y ^{2} - 1}, x = \frac{8 y ^{2} + 1 - 65 y ^{2} + 16}{y ^{2} - 1}; y \neq = 1, y \neq = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

0=12x^2-84x+104

0 = 12 x^{2} - 84 x + 104

0 = 43 - 4 t - 5 t^{2}

- 1 = (1 - y) (2 - y)

- 2 x^{2} + 40 x - 72 = 0

solvefor x,z^2=x^2+y^2z

so l v e f or x, z^{2} = x^{2} + y^{2} z