5x^2-2x-1=3

Lösung

5 x^{2} - 2 x - 1 = 3

x = \frac{1 + 21}{5}, x = \frac{1 - 21}{5}

Dezimale

x = 1.11651 \dots, x = - 0.71651 \dots

Schritte zur Lösung

5 x^{2} - 2 x - 1 = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

5 x^{2} - 2 x - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 4 )}{2 \cdot 5}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 5 (- 4) = 221

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 21}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 21}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 21}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 21}{2 \cdot 5} : \frac{1 + 21}{5}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 21}{2 \cdot 5} : \frac{1 - 21}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 21}{5}, x = \frac{1 - 21}{5}

x^{2} + c x + b = 0

so l v e f or x, lo g_{10} (5) x^{2} - lo g_{10} (5 y) = 1

32 y^{2} + 32 y + 8 = 0

x^{2} = \frac{lo g _{10} ( 25 )}{lo g _{10} ( 2 )}

so l v e f or x, x^{2} - 2 x y - y^{2} + x - 12 y = 0