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solvefor x,F=x+(x^2+xy+1)y

Lösung

löse nach

x, F = x + (x^{2} + x y + 1) y

Lösung

x = \frac{- 1 - y ^{2} + y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}, x = \frac{- 1 - y ^{2} - y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

F = x + (x^{2} + x y + 1) y

Schreibe

x + (x^{2} + x y + 1) y

um:

x + x^{2} y + x y^{2} + y

F = x + x^{2} y + x y^{2} + y

Tausche die Seiten

x + x^{2} y + x y^{2} + y = F

Verschiebe

F

auf die linke Seite

x + x^{2} y + x y^{2} + y - F = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y x^{2} + (1 + y^{2}) x + y - F = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 + y ^{2} ) \pm ( 1 + y ^{2} ) ^{2} - 4 y ( y - F )}{2 y}

Vereinfache

(1 + y^{2})^{2} - 4 y (y - F) : y^{4} - 2 y^{2} + 4 F y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 + y ^{2} ) \pm y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 1 + y ^{2} ) + y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}, x_{2} = \frac{- ( 1 + y ^{2} ) - y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}

x = \frac{- ( 1 + y ^{2} ) + y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y} : \frac{- 1 - y ^{2} + y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}

x = \frac{- ( 1 + y ^{2} ) - y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y} : \frac{- 1 - y ^{2} - y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 1 - y ^{2} + y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}, x = \frac{- 1 - y ^{2} - y ^{4} - 2 y ^{2} + 4 F y + 1}{2 y}; y \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

n^{2} = - 43

2 x^{2} - 8 x - 2 = - 8

- 4 = x^{2} - 6 x + 1

6 x^{2} - 2 x = 1

x (4 x + 7) = 0