solvefor y,x^3+2y^2-xy=2

Lösung

löse nach

y, x^{3} + 2 y^{2} - x y = 2

y = \frac{x + x ^{2} - 8 ( x ^{3} - 2 )}{4}, y = \frac{x - x ^{2} - 8 ( x ^{3} - 2 )}{4}

Schritte zur Lösung

x^{3} + 2 y^{2} - x y = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{3} + 2 y^{2} - x y - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 y^{2} - x y + x^{3} - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm ( - x ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( x ^{3} - 2 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- x)^{2} - 4 \cdot 2 (x^{3} - 2) : x^{2} - 8 (x^{3} - 2)

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm x ^{2} - 8 ( x ^{3} - 2 )}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - x ) + x ^{2} - 8 ( x ^{3} - 2 )}{2 \cdot 2}, y_{2} = \frac{- ( - x ) - x ^{2} - 8 ( x ^{3} - 2 )}{2 \cdot 2}

y = \frac{- ( - x ) + x ^{2} - 8 ( x ^{3} - 2 )}{2 \cdot 2} : \frac{x + x ^{2} - 8 ( x ^{3} - 2 )}{4}

y = \frac{- ( - x ) - x ^{2} - 8 ( x ^{3} - 2 )}{2 \cdot 2} : \frac{x - x ^{2} - 8 ( x ^{3} - 2 )}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{x + x ^{2} - 8 ( x ^{3} - 2 )}{4}, y = \frac{x - x ^{2} - 8 ( x ^{3} - 2 )}{4}

so l v e f or x, x^{2} y + 2 x y - y^{3} = 0

x^{2} - 10 = 1

464 - 180 x + 12 x^{2} = 0

x^{2} + (x + 5)^{2} = (x + 10)^{2}

1.5 X^{2} + 2 X = 0