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solvefor x,5x^2+2xy+10y^2-12x-22y+17=0

解答

求解

x, 5 x^{2} + 2 x y + 10 y^{2} - 12 x - 22 y + 17 = 0

解答

x = \frac{- y + 6 + 7 - y ^{2} + 2 y - 1}{5}, x = \frac{- y + 6 - 7 - y ^{2} + 2 y - 1}{5}

求解步骤

5 x^{2} + 2 x y + 10 y^{2} - 12 x - 22 y + 17 = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} + (2 y - 12) x + 10 y^{2} - 22 y + 17 = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y - 12 ) \pm ( 2 y - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( 10 y ^{2} - 22 y + 17 )}{2 \cdot 5}

化简

(2 y - 12)^{2} - 4 \cdot 5 (10 y^{2} - 22 y + 17) : 14 - y^{2} + 2 y - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y - 12 ) \pm 14 - y ^{2} + 2 y - 1}{2 \cdot 5}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- ( 2 y - 12 ) + 14 - y ^{2} + 2 y - 1}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( 2 y - 12 ) - 14 - y ^{2} + 2 y - 1}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( 2 y - 12 ) + 14 - y ^{2} + 2 y - 1}{2 \cdot 5} : \frac{- y + 6 + 7 - y ^{2} + 2 y - 1}{5}

x = \frac{- ( 2 y - 12 ) - 14 - y ^{2} + 2 y - 1}{2 \cdot 5} : \frac{- y + 6 - 7 - y ^{2} + 2 y - 1}{5}

二次方程组的解是:

x = \frac{- y + 6 + 7 - y ^{2} + 2 y - 1}{5}, x = \frac{- y + 6 - 7 - y ^{2} + 2 y - 1}{5}

作图

流行的例子

-(x^2)/4-(4x)/3+7=0

- \frac{x ^{2}}{4} - \frac{4 x}{3} + 7 = 0

solvefor d,d3zdθ3-3d2zdθ2+2dzdθ=e3θ1+eθ

so l v e f or d, d 3 z d θ 3 - 3 d 2 z d θ 2 + 2 d z d θ = e 3 θ 1 + e θ

completesquare 20t^2-24t+65

co m pl e t es q u a re 20 t^{2} - 24 t + 65

4 X^{2} - 42 X = 7 X - 12

120n^2-328n=-224

120 n^{2} - 328 n = - 224