5x^2=-5x+1

Lösung

5 x^{2} = - 5 x + 1

x = \frac{- 5 + 3}{2 5}, x = - \frac{5 + 3}{2 5}

Dezimale

x = 0.17082 \dots, x = - 1.17082 \dots

Schritte zur Lösung

5 x^{2} = - 5 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

5 x^{2} - 1 = - 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

5 x^{2} - 1 + 5 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} + 5 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 1 )}{2 \cdot 5}

5^{2} - 4 \cdot 5 (- 1) = 35

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 3 5}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 5 + 3 5}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- 5 - 3 5}{2 \cdot 5}

x = \frac{- 5 + 3 5}{2 \cdot 5} : \frac{- 5 + 3}{2 5}

x = \frac{- 5 - 3 5}{2 \cdot 5} : - \frac{5 + 3}{2 5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 5 + 3}{2 5}, x = - \frac{5 + 3}{2 5}

\frac{1}{10} x (10 - x) - 2 = 0

3 n^{2} + 10 n = - 12 - 8 n^{2} + 10 n

co m pl e t es q u a re m^{2} + 24 m

2 b^{2} - 3 b + 1 = 0

f a c t or a^{2} x^{2} - 2 a x - 3 = 0