solvefor x,x^2-1=y(x^2+4)

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 1 = y (x^{2} + 4)

x = \frac{1 + 4 y}{1 - y}, x = - \frac{1 + 4 y}{1 - y}; y \neq = 1

Schritte zur Lösung

x^{2} - 1 = y (x^{2} + 4)

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

x^{2} = y (x^{2} + 4) + 1

Verschiebe

y (x^{2} + 4)

auf die linke Seite

x^{2} - y (x^{2} + 4) = 1

Multipliziere aus

- y (x^{2} + 4) : - y x^{2} - 4 y

x^{2} - y x^{2} - 4 y = 1

Verschiebe

4 y

auf die rechte Seite

x^{2} - y x^{2} = 1 + 4 y

Faktorisiere

x^{2} - y x^{2} : x^{2} (1 - y)

x^{2} (1 - y) = 1 + 4 y

Teile beide Seiten durch

1 - y; y \neq = 1

x^{2} = \frac{1 + 4 y}{1 - y}; y \neq = 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

x = \frac{1 + 4 y}{1 - y}, x = - \frac{1 + 4 y}{1 - y}; y \neq = 1

co m pl e t es q u a re x^{2} - 4 x + 70

so l v e f or B, (A \cap B) \cup (A \cap B) = A

192 - 112 x + 12 x^{2} = 0

64 - \frac{x ^{2}}{25} = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 16 x + 55 = 0