solvefor x,x^2+8xy-4y^2+3x+8y+7=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 8 x y - 4 y^{2} + 3 x + 8 y + 7 = 0

x = \frac{- 8 y - 3 + 80 y ^{2} + 16 y - 19}{2}, x = \frac{- 8 y - 3 - 80 y ^{2} + 16 y - 19}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 8 x y - 4 y^{2} + 3 x + 8 y + 7 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (8 y + 3) x - 4 y^{2} + 8 y + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 8 y + 3 ) \pm ( 8 y + 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 4 y ^{2} + 8 y + 7 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(8 y + 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 y^{2} + 8 y + 7) : 80 y^{2} + 16 y - 19

x_{1, 2} = \frac{- ( 8 y + 3 ) \pm 80 y ^{2} + 16 y - 19}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 8 y + 3 ) + 80 y ^{2} + 16 y - 19}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 8 y + 3 ) - 80 y ^{2} + 16 y - 19}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 8 y + 3 ) + 80 y ^{2} + 16 y - 19}{2 \cdot 1} : \frac{- 8 y - 3 + 80 y ^{2} + 16 y - 19}{2}

x = \frac{- ( 8 y + 3 ) - 80 y ^{2} + 16 y - 19}{2 \cdot 1} : \frac{- 8 y - 3 - 80 y ^{2} + 16 y - 19}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 8 y - 3 + 80 y ^{2} + 16 y - 19}{2}, x = \frac{- 8 y - 3 - 80 y ^{2} + 16 y - 19}{2}

4 X^{2} = 81

2 y^{2} - 3 = 0

x^{2} + 18 x + 81 = 25 + 81

x^{2} - 12 x = 0

- 8 x^{2} + 4 x + 4 = 0