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solvefor D,(D^2-3/x D+3/(x^2))y=2x-1

Lösung

löse nach

D, (D^{2} - \frac{3}{x} D + \frac{3}{x ^{2}}) y = 2 x - 1

Lösung

D = \frac{3 y + - 3 y ^{2} - 4 x ^{2} y + 8 x ^{3} y}{2 x y}, D = \frac{3 y - - 3 y ^{2} - 4 x ^{2} y + 8 x ^{3} y}{2 x y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

(D^{2} - \frac{3}{x} D + \frac{3}{x ^{2}}) y = 2 x - 1

Schreibe

(D^{2} - \frac{3}{x} D + \frac{3}{x ^{2}}) y

um:

D^{2} y - \frac{3 Dy}{x} + \frac{3 y}{x ^{2}}

D^{2} y - \frac{3 Dy}{x} + \frac{3 y}{x ^{2}} = 2 x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

D^{2} y - \frac{3 Dy}{x} + \frac{3 y}{x ^{2}} + 1 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

D^{2} y - \frac{3 Dy}{x} + \frac{3 y}{x ^{2}} + 1 - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y D^{2} - \frac{3 yD}{x} + \frac{3 y}{x ^{2}} + 1 - 2 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

D_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{3 y}{x} ) \pm ( - \frac{3 y}{x} ) ^{2} - 4 y ( \frac{3 y}{x ^{2}} + 1 - 2 x )}{2 y}

Vereinfache

(- \frac{3 y}{x})^{2} - 4 y (\frac{3 y}{x ^{2}} + 1 - 2 x) : \frac{- 3 y ^{2} - 4 x ^{2} y + 8 x ^{3} y}{x}

D_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{3 y}{x} ) \pm \frac{- 3 y ^{2} - 4 x ^{2} y + 8 x ^{3} y}{x}}{2 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

D_{1} = \frac{- ( - \frac{3 y}{x} ) + \frac{- 3 y ^{2} - 4 x ^{2} y + 8 x ^{3} y}{x}}{2 y}, D_{2} = \frac{- ( - \frac{3 y}{x} ) - \frac{- 3 y ^{2} - 4 x ^{2} y + 8 x ^{3} y}{x}}{2 y}

D = \frac{- ( - \frac{3 y}{x} ) + \frac{- 3 y ^{2} - 4 x ^{2} y + 8 x ^{3} y}{x}}{2 y} : \frac{3 y + - 3 y ^{2} - 4 x ^{2} y + 8 x ^{3} y}{2 x y}

D = \frac{- ( - \frac{3 y}{x} ) - \frac{- 3 y ^{2} - 4 x ^{2} y + 8 x ^{3} y}{x}}{2 y} : \frac{3 y - - 3 y ^{2} - 4 x ^{2} y + 8 x ^{3} y}{2 x y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

D = \frac{3 y + - 3 y ^{2} - 4 x ^{2} y + 8 x ^{3} y}{2 x y}, D = \frac{3 y - - 3 y ^{2} - 4 x ^{2} y + 8 x ^{3} y}{2 x y}; y \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 96 = - 19 x

x^{2} + 81 x + 9 = 0

0=-16t^2+224t+168

0 = - 16 t^{2} + 224 t + 168

-(-1)y-3-(-1)=-y^2

- (- 1) y - 3 - (- 1) = - y^{2}

2 0^{2} + 5 2^{2} = c^{2}