solvefor x,5x^2+2y^2-10x+4y+7=0

Lösung

löse nach

x, 5 x^{2} + 2 y^{2} - 10 x + 4 y + 7 = 0

x = 1 + i \frac{5 ( 2 + 2 y )}{5}, x = 1 + i \frac{5 ( - 2 - 2 y )}{5}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} + 2 y^{2} - 10 x + 4 y + 7 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 10 x + 2 y^{2} + 4 y + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( 2 y ^{2} + 4 y + 7 )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 10)^{2} - 4 \cdot 5 (2 y^{2} + 4 y + 7) : i (210 + 210 y)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm i ( 2 10 + 2 10 y )}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 10 ) + i ( 2 10 + 2 10 y )}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 10 ) - i ( 2 10 + 2 10 y )}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 10 ) + i ( 2 10 + 2 10 y )}{2 \cdot 5} : 1 + i \frac{5 ( 2 + 2 y )}{5}

x = \frac{- ( - 10 ) - i ( 2 10 + 2 10 y )}{2 \cdot 5} : 1 + i \frac{5 ( - 2 - 2 y )}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + i \frac{5 ( 2 + 2 y )}{5}, x = 1 + i \frac{5 ( - 2 - 2 y )}{5}

co m pl e t es q u a re x^{2} + 8 x + 2 = 0

a^{2} = 1 7^{2} - 8^{2}

x^{2} - 2 x + x^{2} - 4 x = 0

(t + 4)^{2} = 16

2 5^{2} = x^{2} + 2 0^{2}