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Beliebt Algebra >

(3x-1)(2x+3)=(x+9)(x+8)

Lösung

(3 x - 1) (2 x + 3) = (x + 9) (x + 8)

Lösung

x = 5, x = - 3

Schritte zur Lösung

(3 x - 1) (2 x + 3) = (x + 9) (x + 8)

Schreibe

(3 x - 1) (2 x + 3)

um:

6 x^{2} + 7 x - 3

Schreibe

(x + 9) (x + 8)

um:

x^{2} + 17 x + 72

6 x^{2} + 7 x - 3 = x^{2} + 17 x + 72

Verschiebe

72

auf die linke Seite

6 x^{2} + 7 x - 75 = x^{2} + 17 x

Verschiebe

17 x

auf die linke Seite

6 x^{2} - 10 x - 75 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

5 x^{2} - 10 x - 75 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 75 )}{2 \cdot 5}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 5 (- 75) = 40

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 40}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 40}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 40}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 10 ) + 40}{2 \cdot 5} : 5

x = \frac{- ( - 10 ) - 40}{2 \cdot 5} : - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = - 3

Graph

Beliebte Beispiele

2 y^{2} + y + 1 = 0

(x-3)(x+3)=4,x^2-9=4x^2-36

(x - 3) (x + 3) = 4, x^{2} - 9 = 4 x^{2} - 36

3 - 4 x^{2} = 0

20 x^{2} + 40 x + 17 = 0

9 g^{2} + 4 = 0