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Beliebt Algebra >

(z+a)/(a-b)+(z-a)/(a+b)=(z+b)/(a+b)-(z-b)/(a-b)

Lösung

\frac{z + a}{a - b} + \frac{z - a}{a + b} = \frac{z + b}{a + b} - \frac{z - b}{a - b}

Lösung

z = 0; (a - b) (a + b) \neq = 0

Schritte zur Lösung

\frac{z + a}{a - b} + \frac{z - a}{a + b} = \frac{z + b}{a + b} - \frac{z - b}{a - b}

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

(z + a) (a + b) + (z - a) (a - b) = (z + b) (a - b) - (z - b) (a + b); (a - b) (a + b) \neq = 0

Schreibe

(z + a) (a + b) + (z - a) (a - b)

um:

2 a z + 2 ab

Schreibe

(z + b) (a - b) - (z - b) (a + b)

um:

- 2 b z + 2 ab

2 a z + 2 ab = - 2 b z + 2 ab; (a - b) (a + b) \neq = 0

Verschiebe

2 ab

auf die rechte Seite

2 a z = - 2 b z; (a - b) (a + b) \neq = 0

Verschiebe

2 b z

auf die linke Seite

2 a z + 2 b z = 0; (a - b) (a + b) \neq = 0

Faktorisiere

2 a z + 2 b z : 2 z (a + b)

2 z (a + b) = 0; (a - b) (a + b) \neq = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

z = 0; (a - b) (a + b) \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,x=2y-3

so l v e f or y, x = 2 y - 3

6 - 5 x + 2 x = 8 - 4 x

12 a - 16 a = - 8

solvefor x,3x+4=5y-2

so l v e f or x, 3 x + 4 = 5 y - 2

- \frac{c}{2} + 43 = 50