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Beliebt Algebra >

x^2+(2x+20)^2=(2x+22)^2

Lösung

x^{2} + (2 x + 20)^{2} = (2 x + 22)^{2}

Lösung

x = 14, x = - 6

Schritte zur Lösung

x^{2} + (2 x + 20)^{2} = (2 x + 22)^{2}

Schreibe

x^{2} + (2 x + 20)^{2}

um:

5 x^{2} + 80 x + 400

Schreibe

(2 x + 22)^{2}

um:

4 x^{2} + 88 x + 484

5 x^{2} + 80 x + 400 = 4 x^{2} + 88 x + 484

Verschiebe

484

auf die linke Seite

5 x^{2} + 80 x - 84 = 4 x^{2} + 88 x

Verschiebe

88 x

auf die linke Seite

5 x^{2} - 8 x - 84 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 8 x - 84 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 84 )}{2 \cdot 1}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 84) = 20

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 20}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 20}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 20}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 8 ) + 20}{2 \cdot 1} : 14

x = \frac{- ( - 8 ) - 20}{2 \cdot 1} : - 6

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 14, x = - 6

Graph

Beliebte Beispiele

vereinfachen (5-sqrt(-121))/(1+sqrt(-25))

s im pl i f y \frac{5 - - 121}{1 + - 25}

vereinfachen (10*3.2)/(17.5)

s im pl i f y \frac{10 \cdot 3.2}{17.5}

x^{2} - 2 x + 1 = 0

2 - y = 2

y^{2} + 3 y - 3 = 0