(x-a)/b+(x-b)/a =(2x)/(ab)

Lösung

\frac{x - a}{b} + \frac{x - b}{a} = \frac{2 x}{ab}

x = \frac{a ^{2} + b ^{2}}{a + b - 2}; ab \neq = 0, a \neq = - b + 2

Schritte zur Lösung

\frac{x - a}{b} + \frac{x - b}{a} = \frac{2 x}{ab}

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

a (x - a) + b (x - b) = 2 x; ab \neq = 0

Multipliziere aus

a (x - a) : a x - a^{2}

a x - a^{2} + b (x - b) = 2 x

Multipliziere aus

b (x - b) : b x - b^{2}

a x - a^{2} + b x - b^{2} = 2 x; ab \neq = 0

Verschiebe

a^{2}

auf die rechte Seite

a x + b x - b^{2} = 2 x + a^{2}; ab \neq = 0

Verschiebe

b^{2}

auf die rechte Seite

a x + b x = 2 x + a^{2} + b^{2}; ab \neq = 0

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

a x + b x - 2 x = a^{2} + b^{2}; ab \neq = 0

Faktorisiere

a x + b x - 2 x : x (a + b - 2)

x (a + b - 2) = a^{2} + b^{2}; ab \neq = 0

Teile beide Seiten durch

a + b - 2; ab \neq = 0, a \neq = - b + 2

x = \frac{a ^{2} + b ^{2}}{a + b - 2}; ab \neq = 0, a \neq = - b + 2

so l v e f or x, 2 x + 2 y = 40

\frac{3}{a} x - 4 = 20

2 + 4 (x - 1) = 3 (x - 6) + 4

8 y - 9 = 2 y - 27

so l v e f or x, \frac{1}{2} x - 6 y = - 12