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solvefor a,log_{a}(a^6)=x

Solución

resolver para

a, lo g_{a} (a^{6}) = x

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para a \in R

Pasos de solución

lo g_{a} (a^{6}) = x

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{ln ( a )}{ln ( a )} = \frac{x}{6}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

ln (a) \cdot 6 = ln (a) x

Desplace

ln (a) x

a la izquierda

ln (a) \cdot 6 - ln (a) x = 0

Factorizar

ln (a) \cdot 6 - ln (a) x : ln (a) (6 - x)

ln (a) (6 - x) = 0

Usando la propiedad del factor cero:

ab = 0

entonces

a = 0

b = 0

ln (a) = 0

Aplicar las propiedades de los logaritmos

a = 1

Verificar las soluciones:

a = 1

Falso

La solución es

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para a \in R

3 g + 2 = 35

\frac{1}{2} a + \frac{1}{4} = \frac{5}{6}

so l v e f or y, - \frac{1}{3} y + 4 x = 3

- 9 x + 9 = - 9

y = - 2^{2} + 4