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solvefor a,log_{a}(a^6)=x

Lösung

löse nach

a, lo g_{a} (a^{6}) = x

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r a \in R

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (a^{6}) = x

Wende die log Regel an

\frac{ln ( a )}{ln ( a )} = \frac{x}{6}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

ln (a) \cdot 6 = ln (a) x

Verschiebe

ln (a) x

auf die linke Seite

ln (a) \cdot 6 - ln (a) x = 0

Faktorisiere

ln (a) \cdot 6 - ln (a) x : ln (a) (6 - x)

ln (a) (6 - x) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

ln (a) = 0

Wende die log Regel an

a = 1

Überprüfe die Lösungen:

a = 1

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r a \in R

3 g + 2 = 35

\frac{1}{2} a + \frac{1}{4} = \frac{5}{6}

so l v e f or y, - \frac{1}{3} y + 4 x = 3

- 9 x + 9 = - 9

y = - 2^{2} + 4