3/4 x^2-2/5 x= 4/5 x^2+3/4

Lösung

\frac{3}{4} x^{2} - \frac{2}{5} x = \frac{4}{5} x^{2} + \frac{3}{4}

x = - 5, x = - 3

Schritte zur Lösung

\frac{3}{4} x^{2} - \frac{2}{5} x = \frac{4}{5} x^{2} + \frac{3}{4}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

4, 5 : 20

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

20

\frac{3}{4} x^{2} \cdot 20 - \frac{2}{5} x \cdot 20 = \frac{4}{5} x^{2} \cdot 20 + \frac{3}{4} \cdot 20

Vereinfache

15 x^{2} - 8 x = 16 x^{2} + 15

Verschiebe

15

auf die linke Seite

15 x^{2} - 8 x - 15 = 16 x^{2}

Verschiebe

16 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} - 8 x - 15 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 15 )}{2 ( - 1 )}

(- 8)^{2} - 4 (- 1) (- 15) = 2

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 2}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 2}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 2}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 8 ) + 2}{2 ( - 1 )} : - 5

x = \frac{- ( - 8 ) - 2}{2 ( - 1 )} : - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 5, x = - 3

8 x + 18 = 50

2 {3 z - (4 z + 3)} = 3 z + 4

x^{2} - 3 x < 40

y^{2} - 2 y - 4 = 0

s im pl i f y \frac{5}{3} - 4