因数 289n^2+646n+361

解

因数

289 n^{2} + 646 n + 361

(17 n + 19)^{2}

解答ステップ

289 n^{2} + 646 n + 361

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

289 n^{2} = (17 n)^{2}

361 = 1 9^{2}

646 n = 2 \cdot 17 n \cdot 19

= (17 n)^{2} + 2 \cdot 17 n \cdot 19 + 1 9^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(17 n)^{2} + 2 \cdot 17 n \cdot 19 + 1 9^{2} = (17 n + 19)^{2}

= (17 n + 19)^{2}