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Beliebt Algebra >

x(a+b)^2+1-b=b-1-x(a-b)^2

Lösung

x (a + b)^{2} + 1 - b = b - 1 - x (a - b)^{2}

Lösung

x = \frac{b - 1}{a ^{2} + b ^{2}}; a \neq = ib, a \neq = - ib

Schritte zur Lösung

x (a + b)^{2} + 1 - b = b - 1 - x (a - b)^{2}

Schreibe

x (a + b)^{2} + 1 - b

um:

a^{2} x + 2 ab x + b^{2} x + 1 - b

Schreibe

b - 1 - x (a - b)^{2}

um:

b - 1 - a^{2} x + 2 ab x - b^{2} x

a^{2} x + 2 ab x + b^{2} x + 1 - b = b - 1 - a^{2} x + 2 ab x - b^{2} x

Verschiebe

b

auf die rechte Seite

a^{2} x + 2 ab x + b^{2} x + 1 = - a^{2} x - b^{2} x + 2 ab x + 2 b - 1

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

a^{2} x + 2 ab x + b^{2} x = 2 ab x - a^{2} x - b^{2} x + 2 b - 2

Subtrahiere

2 ab x - a^{2} x - b^{2} x

von beiden Seiten

a^{2} x + 2 ab x + b^{2} x - (2 ab x - a^{2} x - b^{2} x) = 2 ab x - a^{2} x - b^{2} x + 2 b - 2 - (2 ab x - a^{2} x - b^{2} x)

Vereinfache

2 a^{2} x + 2 b^{2} x = 2 b - 2

Faktorisiere

2 a^{2} x + 2 b^{2} x : 2 x (a^{2} + b^{2})

2 x (a^{2} + b^{2}) = 2 b - 2

Teile beide Seiten durch

2 (a^{2} + b^{2}); a \neq = ib, a \neq = - ib

x = \frac{b - 1}{a ^{2} + b ^{2}}; a \neq = ib, a \neq = - ib

Graph

Beliebte Beispiele

y = \frac{1}{2} (- 2)^{2}

(p+1)/(24)= 9/4

\frac{p + 1}{24} = \frac{9}{4}

\frac{4 x + 31}{5} = 3

4 y + 2 (y - 2) = 8

12 = 10 x + 12