因数 (6m^4n^7)/(12m^5n^{-8)}

解

因数

\frac{6 m ^{4} n ^{7}}{12 m ^{5} n ^{- 8}}

\frac{n ^{15}}{2 m}

解答ステップ

\frac{6 m ^{4} n ^{7}}{12 m ^{5} n ^{- 8}}

共通因数を約分する:

6

= \frac{m ^{4} n ^{7}}{2 m ^{5} n ^{- 8}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{m ^{4}}{m ^{5}} = \frac{1}{m ^{5 - 4}}

= \frac{n ^{7}}{2 n ^{- 8} m ^{5 - 4}}

数を引く:

5 - 4 = 1

= \frac{n ^{7}}{2 m n ^{- 8}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{n ^{7}}{n ^{- 8}} = n^{7 - (- 8)}

= \frac{n ^{7 - (- 8)}}{2 m}

数を引く:

7 - (- 8) = 15

= \frac{n ^{15}}{2 m}