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solvefor a,log_{a}(a^3)=x

Solución

resolver para

a, lo g_{a} (a^{3}) = x

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para a \in R

Pasos de solución

lo g_{a} (a^{3}) = x

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{ln ( a )}{ln ( a )} = \frac{x}{3}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

ln (a) \cdot 3 = ln (a) x

Mover

ln (a) x

al lado izquierdo

ln (a) \cdot 3 - ln (a) x = 0

Factorizar

ln (a) \cdot 3 - ln (a) x : ln (a) (3 - x)

ln (a) (3 - x) = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

b = 0

ln (a) = 0

Aplicar las propiedades de los logaritmos

a = 1

Verificar las soluciones:

a = 1

Falso

La solución es

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para a \in R

3 = - 2 x

5 (x - 1) = 4 (x - 2)

- 4 s + 2 (4 s + 1) = 125

\frac{55}{75} = \frac{x}{100}

- 2 - 8 x = - 4 x - 2