簡約 ((-8x^3)/(y^{-6)})^{2/3}

解

簡約

(\frac{- 8 x ^{3}}{y ^{- 6}})^{\frac{2}{3}}

4 x^{2} y^{4}

解答ステップ

(\frac{- 8 x ^{3}}{y ^{- 6}})^{\frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( - 8 x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}}{( y ^{- 6} ) ^{\frac{2}{3}}}

簡素化

(y^{- 6})^{\frac{2}{3}} : \frac{1}{y ^{4}}

= \frac{( - 8 x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}}{\frac{1}{y ^{4}}}

(- 8 x^{3})^{\frac{2}{3}} = (8 x^{3})^{\frac{2}{3}}

= \frac{( 8 x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}}{\frac{1}{y ^{4}}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{( 8 x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}} y ^{4}}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= y^{4} (8 x^{3})^{\frac{2}{3}}

(8 x^{3})^{\frac{2}{3}} = 4 x^{2}

= 4 x^{2} y^{4}