簡約 i(2+3i)(4i-1)

解

簡約

i (2 + 3 i) (4 i - 1)

- 5 - 14 i

解答ステップ

i (2 + 3 i) (4 i - 1)

標準的な複素数形式で

4 i - 1

を書き換える:

- 1 + 4 i

= i (2 + 3 i) (- 1 + 4 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= i ((2 (- 1) - 3 \cdot 4) + (2 \cdot 4 + 3 (- 1)) i)

簡素化

(2 (- 1) - 3 \cdot 4) + (2 \cdot 4 + 3 (- 1)) i : - 14 + 5 i

= i (- 14 + 5 i)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

i (- 14 + 5 i) = i (- 14) + i 5 i

= i (- 14) + i 5 i

i (- 14) = - 14 i

i 5 i = - 5

= - 14 i - 5

標準的な複素数形式で書き直す:

- 5 - 14 i

= - 5 - 14 i