簡約 (1+1/x)/(2-1/x)

解

簡約

\frac{1 + \frac{1}{x}}{2 - \frac{1}{x}}

\frac{x + 1}{2 x - 1}

解答ステップ

\frac{1 + \frac{1}{x}}{2 - \frac{1}{x}}

結合

1 + \frac{1}{x} : \frac{x + 1}{x}

= \frac{\frac{x + 1}{x}}{2 - \frac{1}{x}}

結合

2 - \frac{1}{x} : \frac{2 x - 1}{x}

= \frac{\frac{x + 1}{x}}{\frac{2 x - 1}{x}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x + 1 ) x}{x ( 2 x - 1 )}

共通因数を約分する:

x

= \frac{x + 1}{2 x - 1}