упростить ((2^m)/(2^{-3)})^2

Решение

упростить

(\frac{2 ^{m}}{2 ^{- 3}})^{2}

2^{2 m + 6}

Шаги решения

(\frac{2 ^{m}}{2 ^{- 3}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ^{m} ) ^{2}}{( 2 ^{- 3} ) ^{2}}

Упростите

(2^{m})^{2} : 4^{m}

= \frac{4 ^{m}}{( 2 ^{- 3} ) ^{2}}

(2^{- 3})^{2} = \frac{1}{64}

= \frac{4 ^{m}}{\frac{1}{64}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{4 ^{m} \cdot 64}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= 64 \cdot 4^{m}

Разложите целое

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{m} \cdot 64

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{m} = 2^{2 m}

= 2^{2 m} \cdot 64

Разложите целое

64 = 2^{6}

= 2^{2 m} \cdot 2^{6}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2 m} \cdot 2^{6} = 2^{2 m + 6}

= 2^{2 m + 6}