simplificar ((2^m)/(2^{-3)})^2

Solução

simplificar

(\frac{2 ^{m}}{2 ^{- 3}})^{2}

2^{2 m + 6}

Passos da solução

(\frac{2 ^{m}}{2 ^{- 3}})^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ^{m} ) ^{2}}{( 2 ^{- 3} ) ^{2}}

Simplificar

(2^{m})^{2} : 4^{m}

= \frac{4 ^{m}}{( 2 ^{- 3} ) ^{2}}

(2^{- 3})^{2} = \frac{1}{64}

= \frac{4 ^{m}}{\frac{1}{64}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{4 ^{m} \cdot 64}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= 64 \cdot 4^{m}

Fatorar o inteiro

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{m} \cdot 64

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{m} = 2^{2 m}

= 2^{2 m} \cdot 64

Fatorar o inteiro

64 = 2^{6}

= 2^{2 m} \cdot 2^{6}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2 m} \cdot 2^{6} = 2^{2 m + 6}

= 2^{2 m + 6}

s im pl i f y sec (θ) cos (θ)

s im pl i f y (1 - cos (2 x))^{2}

f a c t or x^{2} + 15 x + 14

s im pl i f y \frac{1 0 ^{3} \cdot 10 0 ^{2} \cdot 100 0 ^{4}}{( 1 0 ^{2} ) ^{5} \cdot 100}

s im pl i f y \frac{5 - 32 - 25 + 49}{7}