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simplificar ((2^m)/(2^{-3)})^2

Solución

simplificar

(\frac{2 ^{m}}{2 ^{- 3}})^{2}

2^{2 m + 6}

Pasos de solución

(\frac{2 ^{m}}{2 ^{- 3}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ^{m} ) ^{2}}{( 2 ^{- 3} ) ^{2}}

Simplificar

(2^{m})^{2} : 4^{m}

= \frac{4 ^{m}}{( 2 ^{- 3} ) ^{2}}

(2^{- 3})^{2} = \frac{1}{64}

= \frac{4 ^{m}}{\frac{1}{64}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{4 ^{m} \cdot 64}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= 64 \cdot 4^{m}

Factorizar entero

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{m} \cdot 64

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{m} = 2^{2 m}

= 2^{2 m} \cdot 64

Factorizar entero

64 = 2^{6}

= 2^{2 m} \cdot 2^{6}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2 m} \cdot 2^{6} = 2^{2 m + 6}

= 2^{2 m + 6}

sec (θ) cos (θ)

(1 - cos (2 x))^{2}

sin^{4} (θ) - cos^{4} (θ)

x^{2} + 15 x + 14

\frac{1 0 ^{3} \cdot 10 0 ^{2} \cdot 100 0 ^{4}}{( 1 0 ^{2} ) ^{5} \cdot 100}