有理化 2/(3sqrt(2))

解

有理化

\frac{2}{3 2}

\frac{2}{3}

十進法表記

0.47140 \dots

解答ステップ

\frac{2}{3 2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}{3}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{3}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{2}{3}