簡約 (sqrt(x)+3)(sqrt(x)-3)(x+9)+(x+8)(8-x)

解

簡約

(x + 3) (x - 3) (x + 9) + (x + 8) (8 - x)

- 17

解答ステップ

(x + 3) (x - 3) (x + 9) + (x + 8) (8 - x)

2つの正方形の差

(x + 3) (x - 3) を適用します : x - 9

= (x - 9) (x + 9) + (x + 8) (8 - x)

拡張

(x - 9) (x + 9) : x^{2} - 81

= x^{2} - 81 + (x + 8) (8 - x)

拡張

(x + 8) (8 - x) : 64 - x^{2}

= x^{2} - 81 + 64 - x^{2}

条件のようなグループ

= x^{2} - x^{2} - 81 + 64

類似した元を足す:

x^{2} - x^{2} = 0

= - 81 + 64

64 - 81 = - 17

= - 17