簡約 2/(3+i)-(2-3i)/3+1/(2-i)

解

簡約

\frac{2}{3 + i} - \frac{2 - 3 i}{3} + \frac{1}{2 - i}

\frac{1}{3} + i

解答ステップ

\frac{2}{3 + i} - \frac{2 - 3 i}{3} + \frac{1}{2 - i}

\frac{2}{3 + i} = \frac{3 - i}{5}

\frac{1}{2 - i} = \frac{2 + i}{5}

= \frac{3 - i}{5} - \frac{2 - 3 i}{3} + \frac{2 + i}{5}

結合

\frac{3 - i}{5} - \frac{2 - 3 i}{3} + \frac{2 + i}{5} : \frac{5}{5} - \frac{2 - 3 i}{3}

= \frac{5}{5} - \frac{2 - 3 i}{3}

結合

\frac{5}{5} - \frac{2 - 3 i}{3} : \frac{1 + 3 i}{3}

= \frac{1 + 3 i}{3}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{1}{3} + i

= \frac{1}{3} + i