展開する (3x-y-2)^3

解

展開する

(3 x - y - 2)^{3}

27 x^{3} - 27 x^{2} y - 54 x^{2} + 9 x y^{2} + 36 x y + 36 x - y^{3} - 6 y^{2} - 12 y - 8

解答ステップ

(3 x - y - 2)^{3}

簡素化

(3 x - y - 2)^{3} : (3 x - y - 2) (3 x - y - 2) (3 x - y - 2)

= (3 x - y - 2) (3 x - y - 2) (3 x - y - 2)

拡張

(3 x - y - 2) (3 x - y - 2) : 9 x^{2} - 6 x y - 12 x + y^{2} + 4 y + 4

= (9 x^{2} - 6 x y - 12 x + y^{2} + 4 y + 4) (3 x - y - 2)

括弧を分配する

= 9 x^{2} \cdot 3 x + 9 x^{2} (- y) + 9 x^{2} (- 2) - 6 x y \cdot 3 x - 6 x y (- y) - 6 x y (- 2) - 12 x \cdot 3 x - 12 x (- y) - 12 x (- 2) + y^{2} \cdot 3 x + y^{2} (- y) + y^{2} (- 2) + 4 y \cdot 3 x + 4 y (- y) + 4 y (- 2) + 4 \cdot 3 x + 4 (- y) + 4 (- 2)

簡素化

9 x^{2} \cdot 3 x + 9 x^{2} (- y) + 9 x^{2} (- 2) - 6 x y \cdot 3 x - 6 x y (- y) - 6 x y (- 2) - 12 x \cdot 3 x - 12 x (- y) - 12 x (- 2) + y^{2} \cdot 3 x + y^{2} (- y) + y^{2} (- 2) + 4 y \cdot 3 x + 4 y (- y) + 4 y (- 2) + 4 \cdot 3 x + 4 (- y) + 4 (- 2) : 27 x^{3} - 27 x^{2} y - 54 x^{2} + 9 x y^{2} + 36 x y + 36 x - y^{3} - 6 y^{2} - 12 y - 8

= 27 x^{3} - 27 x^{2} y - 54 x^{2} + 9 x y^{2} + 36 x y + 36 x - y^{3} - 6 y^{2} - 12 y - 8