simplificar ((3^2)^4)/(3(3)(3^4))

Solución

simplificar

\frac{( 3 ^{2} ) ^{4}}{3 ( 3 ) ( 3 ^{4} )}

9

Pasos de solución

\frac{( 3 ^{2} ) ^{4}}{3 ( 3 ) ( 3 ^{4} )}

3 (3) (3^{4}) = 3 \cdot 3 \cdot 3^{4}

= \frac{( 3 ^{2} ) ^{4}}{3 \cdot 3 \cdot 3 ^{4}}

(3^{2})^{4} = 6561

= \frac{6561}{3 \cdot 3 \cdot 3 ^{4}}

Descomponer el número en factores primos:

6561 = 3 \cdot 2187

= \frac{3 \cdot 2187}{3 \cdot 3 \cdot 3 ^{4}}

Eliminar los terminos comunes:

3

= \frac{2187}{3 \cdot 3 ^{4}}

Descomponer el número en factores primos:

2187 = 3 \cdot 729

= \frac{3 \cdot 729}{3 \cdot 3 ^{4}}

Eliminar los terminos comunes:

3

= \frac{729}{3 ^{4}}

Descomponer el número en factores primos:

729 = 3^{6}

= \frac{3 ^{6}}{3 ^{4}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

= 3^{6 - 4}

Restar:

6 - 4 = 2

= 3^{2}

3^{2} = 9

= 9