簡約 (1+2i)/(1-3i)

解

簡約

\frac{1 + 2 i}{1 - 3 i}

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

解答ステップ

\frac{1 + 2 i}{1 - 3 i}

共役で乗じる

\frac{1 + 3 i}{1 + 3 i}

= \frac{( 1 + 2 i ) ( 1 + 3 i )}{( 1 - 3 i ) ( 1 + 3 i )}

簡素化

\frac{( 1 + 2 i ) ( 1 + 3 i )}{( 1 - 3 i ) ( 1 + 3 i )} : \frac{- 5 + 5 i}{10}

= \frac{- 5 + 5 i}{10}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 5}{10} + \frac{5}{10} i

簡素化

\frac{- 5}{10} + \frac{5}{10} i : - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i