簡約 (a+b)^4-(a-b)^4

解

簡約

(a + b)^{4} - (a - b)^{4}

8 a^{3} b + 8 a b^{3}

解答ステップ

(a + b)^{4} - (a - b)^{4}

(a + b)^{4} : a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}

= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} - (a - b)^{4}

(a - b)^{4} : a^{4} - 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} - 4 a b^{3} + b^{4}

= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} - (a^{4} - 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} - 4 a b^{3} + b^{4})

- (a^{4} - 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} - 4 a b^{3} + b^{4}) : - a^{4} + 4 a^{3} b - 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} - b^{4}

= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} - a^{4} + 4 a^{3} b - 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} - b^{4}

簡素化

a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} - a^{4} + 4 a^{3} b - 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} - b^{4} : 8 a^{3} b + 8 a b^{3}

= 8 a^{3} b + 8 a b^{3}