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simplificar (8sqrt(10))(8sqrt(5))

Solução

simplificar

(810) (85)

3202

Decimal

452.54833 \dots

Passos da solução

(810) (85)

Remover os parênteses:

(a) = a

= 810 \cdot 85

Fatorar o inteiro

10 = 5 \cdot 2

= 8 5 \cdot 2 \cdot 85

Aplicar as propriedades dos radicais:

n ab = n a n b

5 \cdot 2 = 52

= 852 \cdot 85

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

55 = 5

= 8 \cdot 8 \cdot 52

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

8 \cdot 8 = 8^{1 + 1}

= 2 \cdot 8^{1 + 1} \cdot 5

Somar:

1 + 1 = 2

= 2 \cdot 8^{2} \cdot 5

Fatorar o inteiro

8 = 2^{3}

= 2 (2^{3})^{2} \cdot 5

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{3})^{2} = 2^{3 \cdot 2}

= 2 \cdot 2^{3 \cdot 2} \cdot 5

Simplificar

= 2 \cdot 2^{6} \cdot 5

2^{6} = 64

= 64 \cdot 52

Multiplicar os números:

64 \cdot 5 = 320

= 3202

s im pl i f y sec (x) \cdot cos (x)

s im pl i f y \frac{sin ( x )}{csc ( x )}

s im pl i f y 42 \cdot 618

f a c t or 15 x - 24

s im pl i f y π \cdot 7^{2}