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Beliebt Algebra >

2^{x/8}<= x

Lösung

2^{\frac{x}{8}} \leq x

Lösung

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 43.55926 \dots

Schritte zur Lösung

2^{\frac{x}{8}} \leq x

2^{\frac{x}{8}} \leq x

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 \leq x e^{- \frac{l n ( 2 ) x}{8}}

Schreibe die Gleichung um mit

- \frac{ln ( 2 ) x}{8} = u

und

x = - \frac{8 u}{ln ( 2 )}

1 \leq (- \frac{8 u}{ln ( 2 )}) e^{u}

1 \leq (- \frac{8 u}{ln ( 2 )}) e^{u}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u \leq - \frac{ln ( 2 )}{8}

Löse

e^{u} u \leq - \frac{ln ( 2 )}{8} : u = W_{- 1} (- \frac{ln ( 2 )}{8})

u = W_{- 1} (- \frac{ln ( 2 )}{8})

Setze

u = - \frac{ln ( 2 ) x}{8} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- \frac{ln ( 2 ) x}{8} = W_{- 1} (- \frac{ln ( 2 )}{8}) : x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 6 x - 9 = 0

x^{2} - 7 x < 8

2^{x} = 3

faktorisieren 9x^2-18x+8

f a c t or 9 x^{2} - 18 x + 8

\frac{x}{8} = \frac{8}{18}