ja

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人気のある代数 >

2^{x/8}<= x

解

2^{\frac{x}{8}} \leq x

解

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

+1

十進法表記

x = 43.55926 \dots

解答ステップ

2^{\frac{x}{8}} \leq x

ランベルト形式向けに

2^{\frac{x}{8}} \leq x

を準備する:

1 \leq x e^{- \frac{l n ( 2 ) x}{8}}

equationを

- \frac{ln ( 2 ) x}{8} = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{8 u}{ln ( 2 )}

1 \leq (- \frac{8 u}{ln ( 2 )}) e^{u}

ランベルト形式で

1 \leq (- \frac{8 u}{ln ( 2 )}) e^{u}

を書き換える:

e^{u} u \leq - \frac{ln ( 2 )}{8}

解く

e^{u} u \leq - \frac{ln ( 2 )}{8} : u = W_{- 1} (- \frac{ln ( 2 )}{8})

u = W_{- 1} (- \frac{ln ( 2 )}{8})

再び

u = - \frac{ln ( 2 ) x}{8}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- \frac{ln ( 2 ) x}{8} = W_{- 1} (- \frac{ln ( 2 )}{8}) : x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

x = - \frac{8 W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2 )}{8} )}{ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

x^{2} + 6 x - 9 = 0

x^{2} - 7 x < 8

2^{x} = 3

因数 9x^2-18x+8

f a c t or 9 x^{2} - 18 x + 8

\frac{x}{8} = \frac{8}{18}