簡約 (a^2-1)/((a-1)^2)

解

簡約

\frac{a ^{2} - 1}{( a - 1 ) ^{2}}

\frac{a + 1}{a - 1}

解答ステップ

\frac{a ^{2} - 1}{( a - 1 ) ^{2}}

因数

a^{2} - 1 : (a + 1) (a - 1)

= \frac{( a + 1 ) ( a - 1 )}{( a - 1 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(a - 1)^{2} = (a - 1) (a - 1)

= \frac{( a + 1 ) ( a - 1 )}{( a - 1 ) ( a - 1 )}

共通因数を約分する:

a - 1

= \frac{a + 1}{a - 1}