化简 [(6*4^n)/(4^{2n+1)+2^{4n+1}}]^{n^{-1}}

解答

化简

[\frac{6 \cdot 4 ^{n}}{4 ^{2 n + 1} + 2 ^{4 n + 1}}]^{n^{- 1}}

\frac{4 \cdot 6 ^{\frac{1}{n}}}{( 4 ^{2 n + 1} + 2 ^{4 n + 1} ) ^{\frac{1}{n}}}

求解步骤

(\frac{6 \cdot 4 ^{n}}{4 ^{2 n + 1} + 2 ^{4 n + 1}})^{n^{- 1}}

使用指数法则:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 6 \cdot 4 ^{n} ) ^{n^{- 1}}}{( 4 ^{2 n + 1} + 2 ^{4 n + 1} ) ^{n^{- 1}}}

化简

(6 \cdot 4^{n})^{n^{- 1}} : 6^{\frac{1}{n}} \cdot 4

= \frac{6 ^{\frac{1}{n}} \cdot 4}{( 4 ^{2 n + 1} + 2 ^{4 n + 1} ) ^{n^{- 1}}}

使用指数法则:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

n^{- 1} = \frac{1}{n}

= \frac{6 ^{\frac{1}{n}} \cdot 4}{( 4 ^{2 n + 1} + 2 ^{4 n + 1} ) ^{\frac{1}{n}}}

= \frac{4 \cdot 6 ^{\frac{1}{n}}}{( 4 ^{2 n + 1} + 2 ^{4 n + 1} ) ^{\frac{1}{n}}}

s im pl i f y 4624

s im pl i f y 312 + 27 - 220

e x p an d (- x - 6)^{2} (x^{2} - 12 x + 36)

s im pl i f y \frac{\frac{2}{7}}{\frac{3}{5} - \frac{3}{10}}

s im pl i f y \frac{cos ( x )}{- sin ( x )}