vereinfachen (2x)/(x^2-1)-3/(x^2+5x+4)

Lösung

vereinfachen

\frac{2 x}{x ^{2} - 1} - \frac{3}{x ^{2} + 5 x + 4}

\frac{2 x + 3}{( x - 1 ) ( x + 4 )}

Schritte zur Lösung

\frac{2 x}{x ^{2} - 1} - \frac{3}{x ^{2} + 5 x + 4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x^{2} - 1, x^{2} + 5 x + 4 : (x + 1) (x - 1) (x + 4)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{2 x ( x + 4 )}{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x + 4 )} - \frac{3 ( x - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x + 4 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{2 x ( x + 4 ) - 3 ( x - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x + 4 )}

Vereinfache

2 x (x + 4) - 3 (x - 1) : 2 x^{2} + 5 x + 3

= \frac{2 x ^{2} + 5 x + 3}{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x + 4 )}

Streiche

\frac{2 x ^{2} + 5 x + 3}{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x + 4 )} : \frac{2 x + 3}{( x - 1 ) ( x + 4 )}

= \frac{2 x + 3}{( x - 1 ) ( x + 4 )}

s im pl i f y - a \cdot a

s im pl i f y sin^{2} (x) + cos^{2} (x)

s im pl i f y \frac{5}{6 x ^{8}} - \frac{1}{7 x ^{5}}

s im pl i f y \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{8}

s im pl i f y \frac{( 3 x ^{\frac{3}{2}} y ^{3} )}{( x ^{2} y ^{- \frac{1}{2}} )}^{- 2}