упростить ((-10x^3+30x-20))/((-5x+5))

Решение

упростить

\frac{( - 10 x ^{3} + 30 x - 20 )}{( - 5 x + 5 )}

2 (x - 1) (x + 2)

Шаги решения

\frac{- 10 x ^{3} + 30 x - 20}{- 5 x + 5}

Найдите множитель

- 10 x^{3} + 30 x - 20 : - 10 (x - 1)^{2} (x + 2)

= \frac{- 10 ( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 )}{- 5 x + 5}

Найдите множитель

- 5 x + 5 : 5 (- x + 1)

= \frac{- 10 ( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 )}{5 ( - x + 1 )}

Разложите число:

10 = 5 \cdot 2

= \frac{- 5 \cdot 2 ( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 )}{5 ( - x + 1 )}

Отмените общий множитель:

5

= \frac{- 2 ( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 )}{- x + 1}

Найдите множитель

- x + 1 : - (x - 1)

= \frac{- 2 ( x - 1 ) ^{2} ( x + 2 )}{- ( x - 1 )}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x - 1)^{2} = (x - 1) (x - 1)

= \frac{- 2 ( x - 1 ) ( x - 1 ) ( x + 2 )}{- ( x - 1 )}

Отмените общий множитель:

x - 1

= \frac{- 2 ( x - 1 ) ( x + 2 )}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 ( x - 1 ) ( x + 2 )}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

= 2 (x - 1) (x + 2)