化简 (x+1)/(x^2+6x+9)-1/(x^2-9)

解答

化简

\frac{x + 1}{x ^{2} + 6 x + 9} - \frac{1}{x ^{2} - 9}

\frac{x ^{2} - 3 x - 6}{( x + 3 ) ^{2} ( x - 3 )}

求解步骤

\frac{x + 1}{x ^{2} + 6 x + 9} - \frac{1}{x ^{2} - 9}

x^{2} + 6 x + 9, x^{2} - 9

的最小公倍数:

(x + 3)^{2} (x - 3)

根据最小公倍数调整分式

= \frac{( x + 1 ) ( x - 3 )}{( x + 3 ) ^{2} ( x - 3 )} - \frac{x + 3}{( x + 3 ) ^{2} ( x - 3 )}

使用分式法则:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{( x + 1 ) ( x - 3 ) - ( x + 3 )}{( x + 3 ) ^{2} ( x - 3 )}

化简

(x + 1) (x - 3) - (x + 3) : x^{2} - 3 x - 6

= \frac{x ^{2} - 3 x - 6}{( x + 3 ) ^{2} ( x - 3 )}

s im pl i f y lo g_{128} (\frac{1}{64})

s im pl i f y 12 x (x + 2) - 5 (2 x - 1)

s im pl i f y 9 x^{8}

s im pl i f y \frac{x + 1}{x - 4} - \frac{x - 1}{( x - 4 ) ^{2}}

s im pl i f y \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{10}}